2018年华侨大学硕士研究生入学考试真题：711数学分析

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华侨大学2018年硕士招生考试初试自命题科目试题

（答案必须写在答题纸上）

招生专业       基础数学    科目名称      数学分析    科目代码     711     

一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分）

1. _______________.  2．=             .

3. 写出曲线在点处的法平面方程为                     .

4．交换积分次序=                         .

5．设L是圆周，则=               .

二、求下列极限（本题共2小题，每小题10分，共计20分）

1. .         2. .

三、计算下列积分（本题共4小题，每小题10分，共计40分）

1. .   2. .   

3. 计算，其中L为以(1,0)为圆心，以R为半径的圆周 并取逆时针方向.

4．，其中曲面S为的上侧.

四、(7分) 用语言证明：.

五、（10分）求函数的傅里叶级数展开式.

六、（10分）求在圆域上的最值.

七、（15分）求幂级数的收敛域及和函数

八、（10分）变换可以将化简为，求常数a.

九、（10分）设f在上连续，且，证明.

十、（8分）证明：含参量积分在上内闭一致收敛.

       附件：711+数学分析考试真题.doc