华侨大学数学科学学院导师简介：李继彬

热门关键词：华侨大学数学科学学院导师  华侨大学李继彬  硕士研究生导师  

 

李继彬男汉族1943年2月生于云南腾冲和顺侨乡。现任华侨大学特聘教授.

1998年国家人事部授予“国家级突出贡献专家”奖励。1991年开始享受政府特殊津贴。2014，2015年入选“中国高被引学者名单”;2001年度国家优秀教学成果二等奖（排名第一）。2011年度浙江省科学技术一等奖（排名第一）,2003年云南省政府自然科学一等奖（排名第一）； 1985年省政府科技进步二等奖（个人）； 1993年省政府科技进步三等奖（排名第一）；1995年云南省政府自然科学二等奖（排名第一）； 1997年云南省政府自然科学二等奖（排名第二）.主持1项国家基金重点项目，参加2项国家基金重点项目，主持6项国家基金面上项目。自1980年至今，已在国内外核心学术刊物上发表论文190余篇，很多结果被国内外文献广泛引用。1990年至今在科学出版社等出版专著7部。

主要学术成果：

(1)、提出并建立了奇非线性行波方程研究的动力学系统方法，完整地解决了非线性波的光滑性与非光滑性、完整性和破缺性的判定问题，解决了美国数学家Rosemau P认为“迄今尚无合适的数学工具”解决的的一系列数学物理问题；给出了loop(圈)解的正确理解，纠正了若干文献中的错误。

(2)、针对百余年来未解决的平面向量场的经典问题，如中心-焦点问题和著名的希尔伯特第16问题进行研究，在李继彬提出的扰动等变哈密顿系统研究的判定函数法的基础上，发展了参数控制法，获得迄今国际先进的极限环分布和个数的新成果：证明了极限环最大个数H（n）随n增加按照μ(n+1)2ln(n+1)的量级而增加，纠正了英国数学家Lloyd等文章的计算错误。发展了扰动等变Hamilton系统的判定函数法和控制参数的方法。具体地研究了q=2-10的Zq-等变的5,7次和9次多项式扰动系统，证明李继彬关于Hilbert数的猜想H(2k+1)>(2k+1)^2-1对k=2,3,4成立，纠正了某些数学家已发表文章的错误。解决了双中心Z2等变系统的中心-焦点问题，获得H(3)≥13的国际最好结果。

(3)、解决了Kaplan-Yorke用常微分方程产生时滞微分方程周期解的猜想问题。在等变的哈密顿系统理论和时滞微分方程的周期解理论两个不同领域建立了基本联系，并应用非线性分析的变分方法和指标理论，把K-Y方程推广到最为一般的形式。在不同的条件下，给出了多重周期解存在的基本定理。

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