厦门大学数学科学学院数学与应用数学系导师介绍：程金发

  厦门大学数学科学学院程金发教授简介
  系别：数学与应用数学系
  办公室：B621
  教师：程金发
  职称：教授
  职务：教师
  Phone：0592-2580729（O） 13666037015

  Email：jfcheng@xmu.edu.cn

  研究方向：

  分数阶微分（差分）方程理论，特殊函数与正交函数

  程金发,男, 1966年11月21日出生，籍贯江西省乐平市人。1984年9月以优异成绩考入厦门大学数学系，1988年7月毕业获理学学士学位。1988年9月-1991年7月就读并毕业于华侨大学数学系,获理学硕士学位。1991年9月-1993年7月在江西上饶师范学院数学系任教。1993年9月-1996年7月就读于湖南大学和上海交通大学数学系,获理学博士学位。1996年9月至今在厦门大学数学科学学院任教，历任厦门大学副教授,教授。1998年加入中国民主同盟。2005年10月-2006年10月由国家留学基金委公派到保加利亚索菲亚大学数学系做访问学者,与国际著名数学家D.D.Bainov教授和P.S.Simeonov教授进行学习交流.期间曾应邀赴希腊的雅典大学数学系,土耳其的伊斯坦布尔大学数学系做学术报告。2007年3月曾赴香港理工大学,澳门科技大学等高校进行短期学术访问和交流.

  程金发教授的主要研究领域是:1.单复变函数的K-拟共性映照理论;2.泛函微分方程理论:3.分数阶微积分和分数阶微分方程理论。4.特殊函数与正交函数。自1996年以来,程金发一直从事厦门大学的一线教学和科研工作，培养博硕士研究生多名。在国际国内如美国,英国,保加利亚，印度,中国和台湾地区等重要学术期刊发表学术论文40余篇。程金发教授曾多次作为主要人员参加国家自然科学基金项目, 主持福建省自然科学基金项目，主持留学回国人员科研基金项目。目前是美国数学文摘Math Review德国数学文摘Zentralblatt MATH的评论员。

  程金发教授代表性工作之一是分数阶差分方程理论的探索和开创性研究：首次创造性地提出了一种新的分数阶差分，分数阶和分，以及分数阶差分方程的定义，系统深入地研究了分数差分及分数和分之间的基础性质；建立分数差分和分的Z-变换公式；分数差分和分的莱布尼茨公式；离散分数Green型函数；离散Mittag-Leffler型函数；分数阶(包括序列分数) 常系数差分方程及方程组的Z-变换求解方法和公式，以及Adomain分解求解方法；建立分数阶差分的Bellman-Gronwall型公式，证明分数阶差分方程（或方程组）解的存在性，唯一性和解对初值的依赖性定理等等一系列奠基性的科研成果。这些重要的结果，都被系统总结到我们的《分数阶差分方程理论》专著中，这也是国内外第一部该领域的著作，因此在国内外产生了一定的积极影响。需要特别指出的是: 运用我们的这种新的定义，使得求解分数阶差分方程得以成功实现，也显现了建立分数阶差分方程理论的光明前景，从而实质上开拓了分数阶差分方程理论这个全新领域的研究方向。目前国内外同行已经逐步了解并认识我们的这种有益的探索和开创性工作，并积极加入到分数阶差分方程理论的研究与应用中来。

  程金发教授目前致力于研究探索非一致格子上差分方程的研究。 非一致格子差分方程中，尤以非一致格子上高斯型超几何差分方程最为著名，它分别由美国科学院数学院士Askey和苏联数学院士Nikiforov等所开拓，是一类最具一般性的超几何方程，许多特殊函数和正交函数都来自于该方程，美俄两大数学门派都取得的许多非凡的重要成果。目前国内绝大多数研究者一般从事一致格子的差分研究，但我们认为非一致格子的差分研究难度更大更具挑战性，也更与国际前沿接轨。

  CURRICULUM VITAE
  Name: Cheng Jinfa
  Present address: Department of Mathematics
  Xiamen University
  Xiamen, Fujian
  China,361005
  Tel: +86 592 2580729 (O);   (H); 13666037015
  E-mail: jfcheng@xmu.edu.cn
  Born: November 21, 1966
  Marital Status: Married                Sex: Male
  Eduation
  September,1984-July,1988, Studied in Xiamen University, Bachelor’degree
  September,1988-July,1991, Studied in Huaqiao University, Master’degree,
  Research Object: K-Quasicoformal Mapping in Complex Variable
  September,1993-July,1996, Studied in Hunan University and Shanghai Jiaotong University, Doctor’degree
  Research Object: Quasiregular Mapping in Complex Variable
  Professional Experience
  1991-1993: Teaching Assistant,
  Jiangxi Shangrao Normal College
  1996-1999: Lecturtor,
  Xiamen University
  2000-2006：Associate Professor,
  Xiamen University
  2005.10-2006.10: Visit Scholar
  Sofia University, Bulgaria.
  (Technical University of Sofia, Medical University of Sofia; Istanbul University, Turkey; University of Ioannina, Greece)
  2006.4-present: Invited as a reviewer for Zentralbatt MATH (German)
  2007-present: Professor,
  Xiamen University
  Fields of Investigation
  1.       K-Quasicoformal Mapping;  Quasiregular Mapping
  2.       Functional Differential Equation and Delay Difference Equation;   Oscillation Theory of Impulsive Differential Equation
  3 .    Fractional Calculous and Fractional Differential Equations; Fractional Difference Equations
  Current Academic Status
  Theory of Fractional Difference Equations
  Oscillation of Functional Differential Equation and Delay Difference Equation
  Quasicoformal Mapping
  Science Foundation
  National Natural Science Foundation, 2006-2009
  National Natural Science Foundation, 2003-2005
  Fujian Natural Science Foundation, 2001-2003
  Publications
  1.Cheng, Jinfa; Dai, Weizhong Higher-order fractional Green and Gauss formulas. J. Math. Anal. Appl. 462 (2018), no. 1, 157–171. 26A33 (26B20)
  2.Jia, Lu Kun; Cheng, Jin Fa; Wen, Yong Ming Approximations of a Poincaré map. (Chinese) Xiamen Daxue Xuebao Ziran Kexue Ban 56 (2017), no. 3, 384–390.
  3.Jia, Lukun; Cheng, Jinfa; Feng, Zhaosheng A q-analogue of Kummer's equation. Electron. J. Differential Equations 2017, Paper No. 31, 20 pp. 39A13
  4. Xu, Ce; Cheng, Jin Fa The 7-order sums of the Riemann zeta function.(Chinese) Acta Math. Sinica (Chin. Ser.) 59 (2016), no. 2, 151–162. 11M06
  5.Xu, Ce; Cheng, Jinfa Some results on Euler sums. Funct. Approx. Comment. Math. 54 (2016), no. 1, 25–37. (Reviewer: Sandro Bettin) 11M06
  6.Cheng, Jin Fa Solution to sequence fractional difference equations of order (m,q). (Chinese) Xiamen Daxue Xuebao Ziran Kexue Ban 53 (2014), no. 6, 761–764. 39A13
  7. Cheng, Jin-Fa; Chu, Yu-Ming Necessary and sufficient conditions for oscillation of the solutions of even order differential equations. Rev. Anal. Numér. Théor. Approx. 41 (2012), no. 1, 18–26(2013). (Reviewer: Zuzana Pátíková) 34C10
  8.Cheng, Jin-Fa; Chu, Yu-Ming Fractional difference equations with real variable. Abstr. Appl. Anal. 2012, Art. ID 918529, 24 pp. 39A10
  9.Cheng, Jin Fa; Wu, Guo Chun Solutions of fractional difference equations of order (2,q). (Chinese) Acta Math. Sinica (Chin. Ser.) 55 (2012), no. 3, 469–480. (Reviewer: Zhenhai Liu) 39A10 (26A33)
  10.Cheng, Jin Fa Solutions of fractional difference equations of order (k,q).(Chinese) Acta Math. Appl. Sin. 34 (2011), no. 2, 313–330. (Reviewer: Qin Sheng) 39A10 (26A33 65L05)
  11.Cheng, Jin-Fa; Chu, Yu-Ming On the fractional difference equations of order (2,q). Abstr. Appl. Anal. 2011, Art. ID 497259, 16 pp. (Reviewer: Jan ?ermák) 26A33 (39A10 39A12)
  12.Cheng, Jinfa; Chu, Yuming Oscillation of one order neutral differential equation with impulses. Commun. Korean Math. Soc. 26 (2011), no. 2, 197–205. 34K11 (34K40 34K45)
  13.Cheng, Jin-Fa; Chu, Yu-Ming Solution to the linear fractional differential equation using Adomian decomposition method. Math. Probl. Eng. 2011, Art. ID 587068, 14 pp. 34A45 (34A08 45J05 65L99)
  14.Cheng, Jin-Fa; Chu, Yu-Ming Oscillatory criteria for the two-dimensional difference systems. J. Inequal. Appl. 2010, Art. ID 209309, 13 pp. (Reviewer: ?zkan ?calan) 39A21
  15.Cheng, Jin-Fa; Chu, Yu-Ming Oscillations of second-order neutral impulsive differential equations. J. Inequal. Appl. 2010, Art. ID 493927, 29 pp. (Reviewer: ?zkan ?calan)34K11 (34K40 34K45)
  16.Cheng, Jin-fa; Chu, Yu-ming Sufficient and necessary conditions for oscillation of nth-order differential equation with retarded argument. J. Inequal. Appl. 2009, Art. ID 892936, 17 pp.(Reviewer: Wei Nian Li) 34K11
  17.Gu, Guang Ze; Cheng, Jin Fa Oscillation of the bounded solution to a second-order differential equation with impulse. (Chinese) J. Hunan Univ. Nat. Sci. 36 (2009), no. 6, 83–85. 34K11 (34K45)
  18.Chu, Yuming; Cheng, Jinfa; Wang, Gendi Remarks on John disks. Acta Math. Sci. Ser. B (Engl. Ed.) 29 (2009), no. 1, 160–168. 30C62
  19.Chu, Yu Ming; Cheng, Jin Fa; Zhang, Xiao Hui Hyperbolic geodesics and quasidisks. (Chinese) Chinese Ann. Math. Ser. A 29 (2008), no. 4, 567–572. 30C62 (30F45)
  20.Chu, Yu Ming; Cheng, Jin Fa Quasihyperbolic metric and John disks. (Chinese) Acta Math. Sinica (Chin. Ser.) 51 (2008), no. 3, 417–422. (Reviewer: Shan Shuang Yang) 30C62
  21.Cheng, Jinfa; Chu, Yuming Oscillation theorem for second-order difference equations. Taiwanese J. Math. 12 (2008), no. 3, 623–633. (Reviewer: Radha Nath Rath) 39A11
  22.Weiming, Gong; Jinfa, Cheng; Yuming, Chu Existence of nonoscillatory solution of second order neutral differential equation. Bull. Inst. Math. Acad. Sin. (N.S.) 2 (2007), no. 3, 785–795. 34K11
  23.Cheng, Jinfa Kamenev-type oscillation criteria for delay difference equations.Acta Math. Sci. Ser. B (Engl. Ed.) 27 (2007), no. 3, 574–580. (Reviewer: Guang Zhang) 39A11
  24.Cheng, Jinfa Existence of a nonoscillatory solution of a second-order linear neutral difference equation. Appl. Math. Lett. 20 (2007), no. 8, 892–899. (Reviewer: A?ac?k Zafer)39A11 (39A10)
  25.Cheng, Jinfa; Chu, Yuming The oscillation of certain high order partial difference equations. Bull. Inst. Math. Acad. Sin. (N.S.) 1 (2006), no. 4, 507–522. (Reviewer: Eugenia N. Petropoulou) 39A11 (39A10 39A20)
  26.Cheng, Jin Fa Oscillation criteria for second-order functional difference equations. (Chinese) Acta Math. Sinica (Chin. Ser.) 49 (2006), no. 2, 317–326. (Reviewer: Xuezhong He) 39A11
  27.Jinfa, Cheng; Yuming, Chu Oscillation criteria for n-th order neutral functional differential equations. Far East J. Appl. Math. 22 (2006), no. 3, 275–284. (Reviewer: Elmetwally M. Elabbasy) 34K11 (34K40)
  28.Jinfa, Cheng; Markova, N. Remarks on the oscillation of impulsive of one order differential equation. Int. J. Pure Appl. Math. 27 (2006), no. 4, 509–516. 34C10 (34A37)
  29.Cheng, Jin Fa; Chu, Yu Ming Remarks on the characteristic property of quasidisks. (Chinese) Chinese Ann. Math. Ser. A 26 (2005), no. 1, 99--104; translation in Chinese J. Contemp. Math. 26 (2005), no. 1, 99–104 (Reviewer: Jixiu Chen) 30C62
  30.Cheng, Jin Fa; Annie, Z. Existence of nonoscillatory solution to a second-order linear neutral delay equation. (Chinese) J. Systems Sci. Math. Sci. 24 (2004), no. 3, 389–397. 34K06 (34K40)
  31.Cheng, Jin Fa Necessary and sufficient conditions for the oscillation of first-order functional difference equations. (Chinese) J. Biomath. 18 (2003), no. 3, 295–298. 39A11
  32.Cheng, Jin Fa; Annie, Z. Oscillation criteria for mth order neutral functional difference equations. (Chinese) Acta Math. Sinica (Chin. Ser.) 45 (2002), no. 6, 1207–1212. 39A11
  33.Cheng, Jin Fa Necessary and sufficient conditions for the oscillation of first-order difference equations. (Chinese) Xiamen Daxue Xuebao Ziran Kexue Ban 41 (2002), no. 4, 423–426. 39A11
  34.Cheng, Jin Fa Oscillations of higher-order mixed neutral differential equations. (Chinese) J. Systems Sci. Math. Sci. 21 (2001), no. 3, 287–291. 34K11 (34K40)
  35.Cheng, Jin Fa; Lin, Bao De Oscillation for solutions to higher-order neutral difference equations of mixed type. (Chinese) Xiamen Daxue Xuebao Ziran Kexue Ban 39 (2000), no. 4, 432–436.(Reviewer: Guoting Chen) 39A11 (39A10)
  36.Cheng, Jin Fa; Fang, Ai Nong (G,H)-quasiregular mappings and B-harmonic equations. (Chinese) Acta Math. Sinica (Chin. Ser.) 42 (1999), no. 5, 883–888. (Reviewer: Jixiu Chen) 30C62
  37.Cheng, Jin Fa An improved estimate for the Beurling-Ahlfors integral inequality and its application. (Chinese) Xiamen Daxue Xuebao Ziran Kexue Ban 37 (1998), no. 5, 640–645. 30C62
  38.Cheng, Jinfa The existence of infinitely many Teichmüller type extremal mappings with special boundary correspondence. Northeast. Math. J. 14 (1998), no. 1, 47–56. (Reviewer: Steffen Timmann) 30C62
  39.Cheng, Jin Fa; Fang, Ai Nong Systems of generalized Beltrami equations in spaces of even dimension and systems of Beltrami equations in higher-dimensional spaces.(Chinese) Chinese Ann. Math.Ser. A 18 (1997), no. 6, 789–798. (Reviewer: Sheng Gong) 30C62
  40.Cheng, Jin Fa; Chu, Yu Ming; Gu, Guang Ze Teichmüller extremal mappings of an angular region. (Chinese) Hunan Daxue Xuebao 23 (1996), no. 5, 10–14, 19. 30F30
  41.Chu, Yu Ming; Cheng, Jin Fa Quasidisks and modulus monotone domains.(Chinese) Acta Math. Sinica (Chin. Ser.) 39 (1996), no. 4, 556–560. (Reviewer: Shan Shuang Yang)30C65
  42.Fang, Ai Nong; Chu, Yu Ming; Cheng, Jin Fa Quasiconformal mappings and linearly locally connected sets. (Chinese) Acta Math. Sinica (Chin. Ser.) 39 (1996), no. 1, 45–49. 30C65
  43.Cheng, Jin Fa; Chu, Yu Ming Extremal mappings of elliptic regions under prescribed conditions and their properties. (Chinese) J. Shanghai Jiaotong Univ. 29 (1995), no. 5, 136–143. (Reviewer:Puqi Tang) 30C62 (30C70)

  44.Cheng, Jin Fa; Chu, Yu Ming Extremal quasiconformal mappings for parabolic regions. (Chinese) Hunan Daxue Xuebao 22 (1995), no. 5, 3–7. (Reviewer: Jixiu Chen) 30C75

  附：
  《分数阶差分方程理论》专著目录
  第一章 分数阶差分及分数阶和分的概念及其性质，莱布尼兹公式
  §1 整数阶向后差分，整数阶和分. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    1
  §2 分数阶和分及分数阶差分. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......  2
  §3 分数差分及和分的性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......  6
  §4 下限不为零时的分数差分及和分，基本性质. . . . . . . . . . . .  14
  §5 另一类分数差分及分数和分，基本性质. . . . . . . . . . . . . . . .  23
  §6 Caputo分数差分及简单性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     29
  §7 分数阶差分算子的莱布尼兹公式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34
  §7.1 几个引理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................. .....34
  §7.2 莱布尼兹公式的推导. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..............36
  §7.3 多函数分数阶差分及和分的莱布尼兹公式. . . . . . . . . . .     41
  第二章 分数阶和分及分数阶差分的Z变换公式
  §1 Z变换概念，卷积的Z变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .......43
  §2 关于正整数阶向后差分的Z变换公式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45
  §3 关于分数阶差分及和分Z变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .....47
  §4 Caputo分数差分的Z变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......48
  §5 关于序列分数差分的Z变换公式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...49
  §6 特殊函数Λ(k, λn)和λα(n)的Z变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....51
  §7 关于离散Mittag-Leffler函数的Z变换公式. . . . . . . . . . . . . . . . .55
  第三章 分数阶差分方程的存在唯一性，Gronwall不等式，解对初值的依赖性
  §1 三种类型的分数阶差分方程柯西初值问题. . . . . . . . . . . . . . . .58
  §1.1 Riemann－Loiuville型分数差分的Cauchy型问题. . . . . . . 58
  §1.2 关于Caputo分数差分方程的存在唯一性问题. . . . . . . . . . ..65
  §1.3 序列分数阶差分方程解的存在唯一性定理. . . . . . . . . . . . ....67
  §2 广义Gronwall不等式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .............73
  §3 解对初值的依赖性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .............. 75
  第四章 显示解分数差分方程的方法
  §1 具有R-L型分数差分的柯西初值问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...79
  §2 具有Caputo型分数差分的柯西初值问题. . . . . . . . . . . . . . . .   81
  §3 具有序列分数差分的分数差分的Cauchy初值问题. . . . . . . . . 82
  §4 分数阶差分的变分与Euler－Lagrange方程. . . . . . . . . . . . . . 85
  §4.1 最简分数阶差分的变分问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............85
  §4.2 多个函数的分数差分变分问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . ............88
  §4.3 整型约束条件下的分数阶差分的变分与Lagrange乘数法则. . . ..89
  第五章 用待定系数法解(2, q)阶分数差分方程
  §1 有理(k, q)阶分数差分方程定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........91
  §2 特殊函数Λn(?μ, λ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........... ....92
  §3 特征方程为单根时的情形. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...........93
  §4 特征方程为重根时的情形. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .............95
  第六章 (k, q)分数阶差分方程的Z变换方法求解
  §1 特殊函数λα(n)的Z变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .............100
  §2 Z变换方法解(2, q)阶方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .........102
  §3 Z变换方法解(k, q)阶方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........104
  §4 分数差分方程化为常差分方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........107
  §5 分数和分方程的解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................113
  第七章 Z变换法解线性常系数分数阶差分方程
  §1 R ? L型具有常系数的齐次方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...........117
  §2 R ? L型具常数系数的非齐次方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .......122
  §3 R-L分数差分方程的柯西问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............125
  §4 具有Caputo分数差分方程的Z变换方解法. . . . . . . . . . . . . . . . ...126
  §5 关于Caputo差分形式的非齐次方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
  §6 Caputo分数差分方程的柯西问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...129
  §7 Z变换解分数阶差分方程举例. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .....130
  第八章 序列差分方程理论
  §1 一般mv阶序列分数阶线性差分方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . .133
  §1.1 基本概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................. 133
  §1.2 线性序列方程的通解结构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........135
  §2 有理(m, q)阶序列差分方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
  §2.1 基本概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................138
  §2.2 有理(2, q)阶序列差分方程的解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...138
  §2.3 有理(m, q)阶序列差分方程的解. . . . . . . . . . . . . . . . . . ...143
  §3 具常系数的线性mv阶序列分数差分方程的解. . . . . . . . . . .149
  §3.1 通常的常系数向后差分方程解法回顾. . . . . . . . . . . . . . . ..149
  §3.2 常系数线性齐次mv阶序列分数差分方程解法. . . . . . . . . . 153
  §3.3 序列mv阶常系数线性非齐次分数阶差分方程的解法. . . . . 155
  §4 与常差分方程的一些比较. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...........163
  第九章 分数阶差分方程组（约当矩阵法）
  §1 线性分数差分的方程组的一般理论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..168
  §2 有理(m, q)阶分数差分方程组. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
  §2.1 齐次方程的解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...............171
  §2.2 非齐次方程组的解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...............179
  §3 常系数线性分数差分方程组的解法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
  §3.1 用Jordan矩阵理论求解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
  §3.2 Mittage-Leffler矩阵函数求常系数情形下的通解. . . . . . . . .
  第十章 分数阶Green函数
  §1 整数阶向后差分方程的Green函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
  §2 分数Green函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............ 194
  §2.1 有理分数Green函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .............194
  §2.2 一般序列分数差分方程的Green函数. . . . . . . . . . . . . . . .....196
  §3 离散分数Green函数举例. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
  第十一章 用Adomian分解法解线性分数阶差分方程及方程组
  §1 Adomian分解法的思想. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .......206
  §2 具有两项的常系数线性分数阶差分方程. . . . . . . . . . . . . . . . . 207
  §2.1 R-L型分数差分方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..................207
  §2.2 Caputo型分数差分方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .............209
  §3 具有常系数的多项线性分数阶差分方程的解析解. . . . . . . . . 210
  §3.1 两个分析上的引理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..................210
  §3.2 Caputo型m项常系数的分数差分方程. . . . . . . . . . . . . . . .....211
  §3.3 一些例子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........................217
  §4 求解分数阶差分方程组. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........221
  §5 更一般些的线性分数差分方程组. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
  §5.1 Caputo型线性分数差分方程组. . . . . . . . . . . . . . . . . . ......222
  §5.2 Adomian分解级数的收敛性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .......223
  §5.3 多重Mittag-Leffler函数矩阵应用. . . . . . . . . . . . . . . . .......224
  §5.4 一个例子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...................226
  第十二章 Weyl型分数阶差分及分数阶和分的概念及其性质，莱布尼兹公式
  §1 Weyl型分数和分的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......228
  §2 Weyl型分数差分的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....229
  §3 Weyl变换的代数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .............231
  §4 Weyl和分的莱布尼茨公式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .....231
  §5 一些实例. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........... .....233
  第十三章 实变量的分数阶差分程
  §1 实变量整数阶和分与整数阶差分. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .235
  §2 实变量分数阶和分与分数阶差分. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .238
  §3 一些基本性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...........243
  §4 离散和分变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...........250
  §5 实变量分数阶差分方程的求解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .258
  §6 分数差分方程与分数微分方程之间的联系. . . . . . . . . . . . . . 263
  参考文献............................................................................................269
  后记...................................................................................................272