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2017年中央民族大学638数学分析硕士研究生考试大纲

作者:聚创民大考研网-a老师 点击量: 683 发布时间: 2016-12-10 15:10 【微信号:扫码加咨询】

  据悉,2017年中央民族大学638数学分析硕士研究生考试大纲已公布,聚英考研信息网为大家整理如下:

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  科目代码:638 科目名称:数学分析

  I  考查目标

  《数学分析》考试大纲适用于数学专业、统计学专业硕士研究生的入学考试。其主要目的是测试考生对数学分析最基本内容的理解、掌握和熟练程度。要求考生熟悉数学分析的基本理论、掌握数学分析的基本方法, 具有较强的逻辑推理能力和运算能力。

  II  考试形式 和试卷结构

  一、考试形式

  闭卷,笔试,考试时间 180 分钟,总分 150 分。

  二、试卷结构

  试卷内容共 8 道题,前七道题每题 20 分,第八题 10 分。题目的形式为计算题和证明题(各占50%) 。

  III  考查范围

  1.  数列极限

  数列极限的定义与求解,收敛数列的性质,单调数列,Cauchy 收敛原理。

  2.  单变量函数的微分学和积分学

  函数的极限,无穷小与无穷大,连续函数,有限闭区间上连续函数的性质。导数的定义和计算,复合函数求导,高阶导数,Fermat 定理,Rolle 定理,Lagrange 定理,Cauchy 定理,Taylor 公式, L’Hospital 法则,利用导数研究函数的单调性、凹凸性、极值、拐点、渐近线等。不定积分的定义与计算,Riemann 积分的定义、性质与求解,Riemann 积分中值定理。

  3.  多变量函数的微分学和积分学

  多变量函数的极限,多变量连续函数,偏导数和方向导数,多变量函数的微分,复合函数求导,高阶偏导数,Taylor 公式,隐函数的概念,隐函数定理与隐函数求导,极值和条件极值。有界区域上二重积分和三重积分的定义与计算。第一型和第二型曲线积分,Green 公式。

  4.  级数理论

  无穷级数的基本性质,正项级数收敛判别法。一般项级数的 Cauchy 收敛原理,Dirichlet 和 Abel判别法,绝对收敛和条件收敛。函数列和函数项级数一致收敛的定义,一致收敛的函数列和函数项级数的性质。幂级数的收敛半径和收敛区间,幂级数的性质,函数的幂级数展开。

  5.  含参变量的 正常 积分的性质 。

  6. Fourier  分析

  周期函数的 Fourier 级数展开式,Fourier 级数的收敛定理,Parseval 等式。

 


以上是聚创考研网为考生整理的"2017年中央民族大学638数学分析硕士研究生考试大纲"的相关考研信息,希望对大家考研备考有所帮助! 备考过程中如有疑问,也可以添加老师微信H17720740258进行咨询。

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