2019管联数学：最值问题的解题技巧之代数式的最值

数学中最值问题，有一定难度，但只要我们去认真的分析，仔细地思考，不管问题再难，其实万变不离其宗，总离不开所学过的知识点和基本方法。本文将通过解题方法、知识点分析、真题再现来帮助大家解析代数式最值问题这一考点内容。

 

代数式的最值问题

 解题方法： 一元二次函数最值法、均值不等式法、配方法（a±f(x)²）

 

注：一元二次配方法，如果有前提条件，注意前提条件下取得的范围

 

 真题再现：

例题1（2008-01）：f(x)有最小值 2（ ）.

 

例题2（2007-10）：一元二次函数x（1-x）的最大值为（ ）.

A. 0.05 

B. 0.10 

C. 0.15

D. 0.20 

E. 0.25 

 

例题3（2012-10）：设实数x ,y满足x+2y=3，则x²+y²+2y的最小值为（）

A.4 

B.5 

C.6 

D.√5-1

E.√5+1

 

例题4（2013-01）：已知 a，b 为实数。则|a|≤1，|b|≤1（）.

(1) |a+b|≤1

(2) |a-b|≤1

令人头疼的最值问题，你都弄懂了吗？上面的例题的参考答案为：1.B 2.E 3.A 4.C

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