考研高等数学4月份各知识点的复习重点和要求

4月正是微风拂面，暖夏袭人的时节，也是新一年的考研复习进入微熟的时候。                      

经过3月一整月的复习，你是否已经能大致讲出极限、导数、积分和微分中值定理等相关定义了？

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4月份考研数学的复习重点在常微分方程、多元函数微分学、二重积分以及无穷级数等高等数学下册的内容中。以下是各知识点的复习重点和要求：

 

一、常微分方程的复习重点和要求：

常微分方程这一章节包括解的结构性质、二阶的常系数线性微分方程的求法，以及与其他知识结合出现的综合题(物理和几何方面的应用)。关于常微分方程的历年真题中，填空、选择、解答题等都有出现过。

 

1.数学一、二、三都需要掌握的内容：

在一阶微分方程中，数学一、二、三都需要掌握可分离变量微分方程、齐次微分方程以及一阶线性微分方程。其中的一阶线性微分方程考研考过多次，是重点，同学们必定要掌握。而二阶的常系数线性微分方程同学们要知道方程的结构以及求法，二阶的常系数线性微分方程的解法是考研的重点。

 

2.数学一、二需要掌握的内容：

对于数学一、二还需要掌握伯努利微分方程，其解法是替换转化为一阶线性微分方程来做。另外还需要掌握的是可降阶微分方程，同学们要知道关于可降解微分方程的三种类型和解法。

 

3.数学一需要掌握的内容：

数学一还需要掌握全微分方程。而对于二阶微分方程，二阶线性微分方程，同学们只用掌握性质就可以了，还有就是需要掌握欧拉微分方程。

 

4.数学三需要掌握的内容：

数学三还需要掌握的是差分方程。

 

二、多元函数微分学常微分方程的复习要点：

这一块内容包括多元函数微分学的基本概念：二元函数极限、连续、偏导数、可微性、全微分，还包括偏导数的计算：显函数偏导数的计算、复合函数偏导数的计算以及隐函数偏导数的计算问题，还有多元函数极值部分。其中链式法则是要去我们务必要学会的。

 

三、二重积分的复习要点：

二重积分是考研数学的重点，其可以出现在选择题填空题，也可以出现在大题中，是同学们务必要掌握内容。

二重积分的考试重点是二重积分的计算、二重积分的性质、交换积分次序。二重积分的计算分为直角坐标下的计算和极坐标下的计算，二重积分的性质包括普通对称性和轮换对称性，而交换积分次序一般是选择填空的题目居多。关于二重积分的计算几乎每年都会考一道大题，因此我们要格外重视这一章节的学习。

 

四、无穷级数

无穷级数是数一、三的考点，数学二不考。

无穷级数包含常数项级数和函数项级数，函数项级数中的幂级数是数一、三都考的，而函数项级数中的傅里叶级数是数学一单独考的，数三不考。常数项级数包括正项级数、交错级数和任意项级数三部分，主要以选择的形式考察，判别敛散性为主。而幂级数主要考察期收敛域的求法，以及幂级数求和与幂级数展开问题。

 

为了给暑期的强化训练打好基础，整个四月份的复习重点就是在高等数学的后半部分学习中，聚英考研网小编提醒各位童鞋要认真总结，用心学习哦~

 

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