考研数学：不要错过这些高等数学知识点（第三弹）

  下面是聚英考研网小编整理的考研数学中高等数学部分的知识点，供备战考研的各位考生参考。

  第六章：定积分的应用

  1.掌握用定积分计算一些物理量(功、引力、压力)。

  2.掌握用定积分表达和计算一些几何量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积和侧面积、平行截面面积为已知的立体体积)及函数的平均值。

  第七章：微分方程

  1.了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。

  2.会解奇次微分方程，会用简单变量代换解某些微分方程.

  3.掌握可分离变量的微分方程，会用简单变量代换 解某些微分方程。

  4.掌握二阶常系数齐次微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次微分方程。

  5.掌握一阶线性微分方程的解法，会解伯努利方程.

  6.会用降阶法解下列微分方程  y''=f(x，y').

  7.会解自由项为多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。

  8.会解欧拉方程。

  第八章：空间解析几何与向量代数

  1.理解空间直线坐标系，理解向量的概念及其表示。

  2.掌握向量的数量、积向量积、混合积并能用坐标表达式进行运算，了解两个向量垂直、平行的条件。

  3.掌握向量的线性运算，掌握单位向量、方向角与方向余弦，掌握向量的坐标表达式掌握用坐标表达式进行向量运算方法。

  4.掌握直线方程的求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题，会求点到直线及点到平面的距离。

  5.掌握平面方程及其求法，会求平面与平面的夹角，并会用平面的相互关系(平行相交垂直)解决有关问题。

  6.理解曲面方程的概念，了解二次曲面方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。

  7.了解空间曲线的概念，了解空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。