管理类联考数学：常用解题法整理（四）

  同学们都知道想要攻克管理类联考的初等数学，方法和技巧是很重要的。今天聚英考研信息网接着上期的内容又为大家推出两种新的解题方法，分别是特值法和韦达定理，并且配合一些例题讲解，希望可以帮助同学们更好的理解和掌握。

  一、特值法

       特值法就是找一些符合题目要求的特殊条件解题。

  例1：在等差数列{an}中，公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于

  (A)13/16

  (B)7/8

  (C)11/16

  (D)-13/16

  (E)A、B、C、D均不正确

  解答：取自然数列，则所求为(1+3+9)/(2+4+10)，选A。

  例2：C(1,n)+3C(2,n)+3^2C(3,n)+……+3^(n-1)C(n,n)等于

  (A)4^n

  (B)3*4^n

  (C)1/3*(4^n-1)

  (D)(4^n-1)/3

  (E)A、B、C、D均不正确

  解答：令n=1，则原式=1，对应下面答案为D。

  例3：f(n)=(n+1)^n-1(n为自然数且n>1)，则f(n)

  (A)只能被n整除

  (B)能被n^2整除

  (C)能被n^3整除

  (D)能被(n+1)整除

  (E)A、B、C、D均不正确

  解答：令n=2和3，即可立即发现f(2)=8，f(3)=63，于是知A、C、D均错误，而对于目前五选一的题型，E大多情况下都是为了凑五个选项而来的，所以，一般可以不考虑E，所以，马上就可以得出答案为B。

  例4：已知A为n阶方阵，A^5=0，E为同阶单位阵，则

  (A)IAI>0

  (B)IAI<0

  (C)IE-AI=0

  (D)IE-AI≠0

  (E)A、B、C、D均不正确

  解答：令A=0(即零矩阵)，马上可知A、B、C皆错，故选D。

  例5：已知abc=1，则a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于

  (A)1

  (B)2

  (C)3/2

  (D)2/3

  (E)A、B、C、D均不正确

  解答：令a=b=c=1，得结果为1，故选A。

  二、韦达定理

  今天给大家讲解的特值法和韦达定理就到这里了，接下来小编还会更新其他的解题方法，希望同学们继续关注。      

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