【真题解析】2016年管理类联考初等数学之问题求解（1）

  以下是聚英考研信息网整理的2016年管理类联考初等数学问题求解部分的题目，一起来看看吧！

  一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。

  1.某家庭在一年总支出中，子女教育支出与生活资料支出的必为3：8，文化娱乐支出与子女教育支出为1：2.已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的（ ）

  （A）40%（B）42%（C）48%（D）56%（E）64%

  答案：D

  【聚英解析】根据题目得到，文化娱乐与生活资料的比例是3:16，所以生活资料占10.5%/3*16=56%

  2.额一批同规格的正方形瓷砖，用他们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加21块才能铺满，该批瓷砖共有（ ）

  （A）9981块（B）10000块（C）10180块（D）10201块（E）10222块

  答案：C

  【聚英解析】设原来正方形边长为X块砖，则（X+1）?2;-X?2;=180+21=201，则X=100，所以原来共有100?2;+180=10180

  3.上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，则当客车到达甲地时货车距乙地的距离是（ ）

  （A）30千米（B）43千米（C）45千米（D）50千米（E）57千米

  答案：E

  【聚英解析】3*100-（3*90/100）*90=57

  4.在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张，其上数字之和等于10的概率（ ）

  （A）0.05（B）0.1（C）0.15（D）0.2（E）0.25

  答案：C

  【聚英解析】先用举例法，1+3+6=10,2+3+5=10,1+4+5=10，共三种。所以其上数字之和等于10的概率是概率P=3/C36=3/20=0.15

  5.某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多销售4台，若要每天销售利润最大，则该冰箱的定价应为（ ）

  （A）2200（B）2250（C）2300（D）2350（E）2400

  答案：B

  【聚英解析】设定价为X，则利润Y=（X-2000）[8+4*(2400-X)/50]=2/25*(X-2000)(2500-X).根据抛物线知识，X=2250时，利润最大。

  6.某委员会由三个不同专业的人员组成，三具专业的人员分别是2，3，4，从中选派2位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有（ ）

  （A）36种（B）26种（C）12种（D）8种（E）6种

  答案：B

  【聚英解析】C12C13+C12C14+C13C14=26

  7.从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（ ）

  （A）0.02（B）0.14（C）0.2（D）0.32（E）0.34

  答案：D

  【聚英解析】从1到100的整数中，能被5整除的有20个，能被7整除的有14个，既能被5整除又能被7整除的有2个，所以能被5整除或者被7整除的有20+14-2=32个。

  8.如图1，在四边形ABCD中，AB//CD，与AB与CD的边长分别为4和8.若△ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为（ ）

  （A）24.（B）30（C）32（D）36（E）40

  答案：D

  【聚英解析】三角形ABE与三角形CDE相似，故三角形CDE面积为16，三角形ADE与三角形BCE面积相等，都等于8，故整个四边形ABCD面积为4+16+8+8=36

  9.现有长方形木板340张，正方形木板160张（图2）这些木板加好可以装配成若干竖式和横式的无盖箱子（图3），装配成的竖式和横式箱子的个数为（ ）

  （A）25，80（B）60，50（C）20，70（D）64，40（E）40，60

  答案：E

  【聚英解析】竖的一个箱子需要1正方形木板，4长方形木板，横的一个箱子需要2正方形木板，3长方形木板。设竖的箱子X个，横的箱子Y个，则X+2Y=160且4X+3Y=340.得X=40，Y=60.

  10.圆x2+y2-6x+4y=0上到原点距离最远的点是（ ）

  （A）（-3，2）（B）（3，-2）（C）（6，4）（D）（-6，4）（E）（6，-4）

  答案：E

  【聚英解析】圆心到原点的连线，与圆的交点有两个，分别是原点距离最远和最近的点，画图可看出是（6，-4）

  11.如图4，点A，B，O，的坐标分别为（4，0），（0，3），（0，0，），若（x，y）是△AOB中的点，则2x+3y的最大值为

  （A）6（B）7（C）8（D）9（E）12

  答案：D

  【聚英解析】显然在B点（0,3），有最大值9.

  12.设抛物线y=x2+2ax+b与x轴相交于A，B两点，点C坐标为（0，2），若△ABC的面积等于6，则（ ）

  （A）a2-b=9（B）a2+b=9（C）a2-b=36（D）a2+b=36（E）a2-4b=9

  答案：A

  【聚英解析】三角形ABC面积=1/2|X?-X?|*2=(4a?2;-4b)½=6,因此a2-b=9

  13.某公司以分期村款方式购买一套定价为1100万元的设备，首期付款100万元，之后每月付款50万元，并支付上期余额的利息，用利率1%，该公司为此设备支付了（ ）

  （A）1195万元（B）1200万元（C）1205万元（D）1215万元（E）1300万元

  答案：C

  【聚英解析】总共要付1000/50=20个月，共付款100+20*50+（1000+950+...+50）*1%=1205万元

  14.某学生要在4门不同课程中选修2门课程，这4门课程中的2门各开设一个班，另外2门各开设2个班，该学生不同的选课方式共有（ ）

  （A）6种（B）8种（C）10种（D）13种（E）15种

  答案：D

  【聚英解析】假设有ABCD四门课，其中有A1，B1，C1，C2，D1，D2六个班，所有选法C26，减去选同一个班的两种情况，所以15-2=13

  15.如图5，在半径为10厘米的球体上开一个底面半径是6厘米的圆柱形洞，则洞的内壁面积为（单位：平方厘米）（ ）

  （A）48π（B）288π（C）96π（D）576π（E）192π

  答案：E

  【聚英解析】设圆柱高h，则有轴截面的对角线为球的直径，所以根号下4r?2;+h?2;=2R,得到h=16，则圆柱的侧面积为S=2πrh=192π

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