管理类联考初等数学题型模块之几何题模块

  初等数学有几大题型模块同学们都知道了吗？今天聚英考研信息网的小编分享给大家的是其中的一种题型——几何题模块，并且附上了相关例题，希望对大家有所帮助。

  通过分析历年真题，几何题模块的考题有6-7个，在试卷中的比重约为1/4左右，主要涉及的题型和考点如下：

  【题型】

  比例问题、工程问题、路程问题、浓度问题、画饼问题(即文氏图问题)、平均值问题、不定方程问题、年龄问题、阶梯价位问题、线性规划问题;

  【考点】平面几何：三角形、平行四边形、矩形、梯形、圆的面积公式，以及梯形中位线和特殊三角形的概念及性质，圆的周长;解析几何：中点坐标公式、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、直线与直线的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、点关于点对称、点关于直线对称、直线关于点对称、直线关于直线对称;立体几何：长方体、正方体、圆柱体、球体的体积和表面积公式及其之间的关系。

      【常考知识点】

  1.平面图形：

  【与角度、边长有关的问题直接丈量，与圆有关的阴影部分面积问题直接蒙猜】

  〖不规则图形面积计算利用割补法、对称折叠旋转找全等、平行直角找相似，特别注意重叠元素，多个图形综合找共性元素〗

  (1)三角形：边、角关系，四心，面积灵活计算(等面积法，同底等高)，特殊三角形(直角，等腰，等边)，全等相似

  (2)四边形：矩形(正方形);平行四边形：对角线互相平分;梯形：【注意添高】，等腰、直角梯形

  (3)圆与扇形：面积与弧长，圆的性质，【注意添半径】

  2.空间几何体：

  〖注意各几何体的内切球与外接球半径，等体积问题〗

  (1)长方体：体积、全面积、体对角线、全棱长及其关系

  (2)柱体：体积、侧面积、全面积，〖由矩形卷成或旋转成柱体、密封圆柱水面高度〗

  (3)球体：体积、表面积

  3.平面解析几何：

  【利用坐标系画草图，先定性判断再定量计算，复杂问题可用验证法】

  〖5种对称问题、3种解析几何最值问题，轨迹问题〗

  (1)平面直角坐标系：中点，截距，投影、斜率

  (2)直线方程：求直线方程，注意漏解情况，两直线位置关系;

  圆的方程：配方利用标准方程

  (3)两点间距离公式：两圆位置关系;点到直线的距离公式：【直线与圆的位置关系】

     【相关例题】

  例1:如图，梯形ABCD的上底与下底分别为5，7，E为AC与BD的交点，MN过点E且平行于AD，则MN=（   ）

  （A）26/5

  （B）11/2

  （C）35/6

  （D）36/7

  （E）40/7

  例2：如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB与CD的边长分别为4和8，若△ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为( ).

 

  (A)24 (B)30 (C)32 (D)36 (E)40

  【答案】D

  【考点】平面几何(梯形) 【难度】中等

  例3：圆上到原点距离最远的点是( ).

  (A)(-3,2) (B) (3，-2) (C) (6,4) (D) (-6,4) (E)(6，-4)

  【答案】E

  【考点】解析几何 【难度】中等

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