17考研数学：高等数学公式汇总(大全)

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      导数基本公式

 
  求导数的方法：

  1．用导数定义求导

  2．用导数的基本公式和四则运算法求导

  3．用链式法则对复合函数求导

  4．用对数求导法对幂指函数等求导

  5.隐函数和参数方程求导法

  基本积分表

 

  2．利用倒代换，可消去在被积函数中的变量因子x。

  3．如果被积函数是幂函数和正（余）弦函数或幂函数与指数函数的乘积，就可以考虑用分部积分法，并设幂函数为ｕ，这样用一次分部积分法就可以使幂函数的幂次降低一次。

  4．如果被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，就可以考虑用分部积分法，并设对数函数或反三角函数为ｕ。
  5．在碰到三角函数有理式积分时，可考虑用万能公式，并设ｕ=tan（x/2）解。

  6．在碰到简单无理函数时，可直接把根号内的内容连同根号设成一个未知量解，若有多个根号，则取他们的最小公约次数。

  7．在做题的过程中要特别注意根号X²=∣x∣的情况，不能随便不顾绝对值。

  在求定积分时要注意被积函数的奇偶性，看是否能用函数的奇偶性解决问题或使问题简化。

  对于定积分的换元法，如果积分变量改变了，则积分的上下限也要跟着起变化，如果积分变量没有变，不管用哪类换元法，均不必换积分上下限。

 

  中值定理与导数应用：

 
  曲率：

附件：高等数学公式汇总(大全)

 

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