【17考研数学】数学口诀!你的答题小帮手!

  当看到“口诀”两个字时，大家的脑海中一定会浮现出初中、高中时背过的各种口诀，当时感觉真佩服老师，多亏了这些口诀，做题速度越来越快！！记得高中化学口诀中，比如：钾钠铵盐都可溶，硝酸盐入水无影踪。本文中，聚英考研网小聚为您整理考研数学口诀。分享给你的小伙伴，数学口诀背起来咯！

  当我们还在学习努力，思考着每种类型题的解题思路和理解知识点的时候，这时候如果有牢记于心，并能脱口而出的数学口诀，那对于解题是如虎添翼的效果呀！现在就跟考研小伙伴分享，打算考研的同学们赶快收藏吧！

  参数估计占数理统计的一多半内容，所以参数估计是重点。统计里面第一章是关于样本、统计量的分布，这部分要求统计量的数字特征，要知道统计量是随机变量。统计量的分布及其分布参数是常考题型，常利用分布，分布及分布的典型模式及其性质以及正态总体样本均值与样本方差的分布进行。为此应记清上述三大分布的典型模式。

 

      关于三大分布，有一个口诀，有方便大家记忆：

  正态方和卡方(x2)出，卡方相除变F；若想得到t分布，一正n卡再相除。

  第一个口诀的意思是标准正态分布的平方和可以生成卡方分布，而两卡方分布除以其维数之后相除可以生成分步，第二个口诀的意思是标准正态分布和卡方分布相除可以得到分布。

  参数的矩估计量(值)、最大似然估计量(值)也是经常考的。很多同学遇到这样的题目，总是感觉到束手无策。题目中给出的样本值完全用不上。其实这样的题目非常简单。只要你掌握了矩估计法和最大似然估计法的原理，按照固定的程序去做就可以了。矩法的基本思想就是用样本的阶原点矩作为总体的阶原点矩。估计矩估计法的解题思路是：

  1)当只有一个未知参数时，我们就用样本的一阶原点矩即样本均值来估计总体的一阶原点矩即期望，解出未知参数，就是其矩估计量。

  2)如果有两个未知参数，那么除了要用一阶矩来估计外，还要用二阶矩来估计。因为两个未知数，需要两个方程才能解出。解出未知参数，就是矩估计量。考纲上只要求掌握一阶、二阶矩。

  最大似然估计法的最大困难在于正确写出似然函数，它是根据总体的分布律或密度函数写出的，我们给大家一个口诀，方便大家记忆。

  样本总体相互换，矩法估计很方便；似然函数分开算，对数求导得零蛋。

  第一条口诀的意思是用样本的矩来替换总体的矩，就可以算出参数的矩估计;第二个口诀的意思是把似然函数中的未知参数当成变量，求出其驻点，在具体计算的时候就是在似然函数两边求对数，然后求参数的驻点，即为参数的最大似然估计。

  第一章 函数极限

  口诀 1：函数概念五要素，定义关系最核心。

  口诀 2：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。

  口诀 3：幂指函数最复杂，指数对数一起上。

  口诀4：待定极限七类型，分层处理洛必达。

  口诀5：数列极限洛必达，必须转化连续型。

  口诀6：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。

  口诀7：n项相加先合并，不行估计上下界。

  口诀8：数列极限逢绝境，转化积分见光明。

  口诀9：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。

  口诀 10：分段函数分段点，左右运算要先行。

  口诀11：函数为零要论证，介值定理定乾坤。

  第二章 导数与导数应用

  口诀1：可导可微互等价，它们都比连续强。

  口诀2：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。

  口诀 3：单调增加与减少，先算导数正与负。

  口诀4：数字不等式难证，函数不等式先行。

  口诀5：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。

  口诀6：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。

  第三章 中值定理证明

  口诀1；导数为零欲论证，罗尔定理负重任。

  口诀2：函数之差化导数，拉氏定理显神通。

  口诀3：导数函数合（组合）为零，辅助函数用罗尔。

  口诀4：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。

  口诀5：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。

  第四章 不定积分计算

  口诀1：第一换元经常用，微分公式要背透。

  口诀2：第二换元去根号，规范模式可依靠。

  口诀3：分部积分难变易，弄清u、v是关键。

  口诀4：有理函数要运算，最简分式要先行。

  口诀5：高次三角要运算，降次处理先开路。

  第五章 定积分计算

  口诀 1：变限积分是函数，遇到之后先求导。

  口诀 2：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。

  口诀 3：正反函数连续用，最后只留原变量。

  口诀 4：一步不行接力棒，最终处理见分晓。

  口诀5：变量替换第一宝，由繁化简常找它。

  口诀6：变限积分双变量，先求偏导后求导。

  口诀7：定积分化重积分，广阔天地有作为。

  第六章 微分方程

  口诀1；微分方程要规范，变换，求导，函数反。

  第七章 多元函数微积分

  口诀1：多元复合求偏导，锁链公式不可忘。

  口诀2：多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。

  口诀3：多重积分的计算，累次积分是关键。

  口诀4：交换积分的顺序，先要化为重积分。

  第八章 无穷级数

  口诀1：无穷级数不神秘，部分和后求极限。

  口诀2：正项级数判别法，比较、比值和根值。

  口诀3：幂级数求和有招，公式、等比、列方程

 

 

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