2017年南开大学844运筹学考研专业课真题（回忆版）

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17年南开经发院844运筹学回忆版

  一.判断题

  1.线性规划问题满足约束条件的解叫做可行解，其可行域比为凸集

  2.Dijkstra方法是用来求最短路问题，不仅适用于求权值为正，也适用于求权值为负的最短路问题

  3.yi是线性规划对偶问题最优解，若yi＞0 则表明相应线性规划中第i中资源还有剩余 4.表上作业法可以用来求解整数规划问题

  5.在排队模型X/Y/Z中，X表示服务时间，Y表示间隔时间

  二.填空题

  1.在经济订购批量EOQ中，如果需求量变为原来的9分之16倍，则经济订购批量增加__，最小成本增加__（可用比例或者百分数来表示）

  2.在排队问题中，平均到达率为0.8人/分钟，u=2人/分钟，则排队系统中平均等待时间为__，平均等待人数__

  3.给出单纯形表，求基变量和非基变量系数变化时的灵敏度分析

  4.给出图和cij，求最大流__

  5.给出最终单纯形表求a11__

  三.应用题

  1.给出极大化的目标函数和三个约束条件要求

  （1）写出该问题的对偶问题

  （2）应用单纯形法求最优解

  （3）当x2系数列向量变为p2=（）时 最优解是否发生变化?如果发生变化求下一步迭代时的换入换出变量

  2.指派问题

  现需要四个人完成翻译英语 日语 德语法语四项任务，要求每个人只能完成一项任务，每项任务只能由一个人来完成，现给出每个人完成每项任务的时间如下表所示，问应如何安排使得所花的时间最少？

  （1）建立该问题的线性规划模型

  （2）求该问题最优解，并写出主要的步骤。

  3.运输问题

  现有甲乙丙丁四个地区需要A B C三种产品各70 50 60 30件，而A B C三种产品存活各80 50 60件 运往各地区的单位运价表如图所示，应如何调运使得总运费最少？

  （1）建立该问题的模型

  （2）求该问题最优解最优调运方案和最小运费，要求写出求解过程的主要步骤

  4.已知如图所示资料，要求

  （1）绘制网络计划图

  （2）利用各项时间参数求关键工序和关键线路，总工期

  建模题

  某公司有华南 华中 华北和华东四个地区的顾客需要服务，公司总经理决定重新选择配送中心来满足顾客要求:1.每个地区顾客到配送中心的时间不得超过1.5天 2.公司平均配送时间不得超过2天 3.配送中心个数在2到3个 已知各地区服务顾客比例为35% 25% 30% 20%候选配送中心为6个，给配送中心到各地区的运输时间如下表所示，求:

  （1）建立该问题的数学规划模型

  （2）如果该公司要求华中地区3分之2的顾客都有C配送中心配送，则数学模型应如何修改?