作者:聚创考研网-小厦老师 点击量: 1875 发布时间: 2018-05-30 14:59 【微信号:扫码加咨询】
在考研数学的求极限问题中,有时候趋向是有陷阱的,要学会辨别这个陷阱的最好方式就是关注自变量的趋向,才能避开考研高等数学中的坑,如以下聚英考研信息网小编举出的两个例题。
考研数学例题1:
有的同学一看,哇,两个重要极限,立即推1,可是,人家两个重要极限里面可是x趋于0,再仔细看看本题是什么?x趋于无穷,所以还是两个重要极限吗?不是了吧。
本题正确的做法是什么呢?很简单,把它拆成两个部分来看,1/x乘以sinx,那好,1/x当x趋于无穷时候是无穷小,而sinx是一个有界变量,无穷小乘以有界变量,答案当然是无穷小了,因此本题正确结果是0。你看,自变量趋向不一样,就连计算方法也有所不同,是不是觉得大开眼界?
考研数学例题2:
怎么样,解题过程是不是很完美,但是步骤一细化,问题就很明显了。
看标红的变量x,实际上解题过程是通过分子分母提出一个x约掉来处理的,但是,从根号里面拿出来的东西,能随随便便就写吗?当然不能,得看x的取值范围,如果大于0直接拿出,如果小于0呢?凉了吧,你就不能随便拿出来了。而本题呢,x是趋于无穷的,这也就是说,既可能是正无穷,也可能是负无穷,那好了,遇到这种情况,就只能分类讨论一波了~
首先是x趋于正无穷,这个解题过程没有问题:
x趋于负无穷呢?
怎么样,出现问题了吧,当x趋于负无穷的时候,这个极限不存在,因此整体极限不存在。
在考研数学极限问题中,总是有很多的坑,如何完美的避开这些数学大坑?点击下图,让简老师教你秒杀高数极限!
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