华中科技大学2017年硕士研究生698数学（理工科）（单考）考试大纲

  1.考试对象：理工科单考考生

  2.考试科目：《数学》

  3.评价目标：考查学生掌握高等数学、线性代数、概率论及数理统计基础知识的状况。

  4.答卷方式：闭卷，笔试

  5.题型比例：概念题  30%，    计算证明70%

  6.答题时间：180分钟

  7.考试内容分布：

  总分150分，其中高等数学占50%，线性代数占30%，概率统计占20%

  8.考试内容要求：

  (1)微分学：无穷小量，函数性态，常见极限的计算，微分中值定理，微分学的应用。

  (2)积分学，不定积分，定积的计算，二重、三重积分，第Ⅰ、Ⅱ型曲线积分，格林公式，奥高公式，斯托克斯公式，场论。

  (3)幂级数，数项级数的收敛性判别法，付里叶级数，一阶及可降阶微分方程，线性微分方程。

  (4)行列式性质，矩阵运算，矩阵的秩，向量的线性相关、无关性。

  (5)线性方程组，矩阵的特征值特征向量及对角化有关理论，对称矩阵及二次型，二次型的标准形，正定性。了解线性空间，线性变换及欧代空间的有关理论。

  （6）概率的性质及条件概率乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式，古典概率，几何概型。

  (7)随机事件及其运算。

  (8)常见随机变量及其分布，常见随机变量的数字特征的求法，独立同分布的中心极限定理及德莫佛一拉普拉斯中心极限定理。

  (9)抽样分布

  (10)参数的点估计，估计量的评价标准，区间估计及有关的假设检验内容。