2017考研数学需掌握的排列组合7大方法

  聚英考研网为考生们整理了考研谁学概率论中必须掌握的排列组合的7个方法及相应的例题解析。

 

 

  1.元素分析法

  【例】求7人站一队，甲必须站在当中的不同站法。

  【解析】要求甲必须站在当中，因此只需对其它6人全排列即可，不同的站法共有几种。

  2.位置分析法

  【例】求7人站一队，甲、乙都不能站在两端的不同站法。

  【解析】先站在两端的位置有几种站法，再站其它位置有几种站法，因此所有不同的站法共有几种站法。

  3.间接法

  【例】求7人站一队，甲、乙不都站两端的不同站法。

  【解析】考虑对立事件为甲乙都站在两端，共有几种站法;7人站成一队所有的站法共几种，所以甲乙不都站两端的不同站法共几种。

  4.捆绑法

  【例】求7人站一队，甲、乙、丙三人都相邻的不同站法。

  【解析】先将甲、乙、丙看成一个人，即相当于5个人站成一队，有几种站法，再对这三个人全排列即得所有的不同站法共几种。

  5.插空法

  【例】求7人站一队，甲、乙两人不相邻的不同站法。

  【解析】先将其它五人全排列，然后将甲、乙两人插入所产生的6个空中即可，共几种不同的站法。

  6.留出空位法

  【例】求7人站一队，甲在乙前，乙在丙前的不同站法。

  【解析】由于甲、乙、丙三人的顺序一定，因此只要其余4人站好，这7个人就站好了，不同的站法共有几种。

  7.单排法

  【例】求9个人站三队，每排3人的不同站法。

  【解析】由于对人和对位置都无任何的要求，因此，相当于9个人站成一排，不同的站法显然共有几种。

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